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2024年河北省高一下学期5月联考数学试卷答案

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(2)在某温度下,向恒容密闭容器中充人7molCO2和12molH2,初始压强为19kPa,,反应经10min达到平衡,此时p(H2O)=5kPa,p(CO)=4kPa,,则总反应的v(H2)=kPa^-1。。试计算该温度下反应①的KP1=(用平衡分压代替平衡浓度);在该平衡体系,若保持温度不变压缩容器的容积,CH4的物质的量(填“增加”“减小”或“不变”)。

分析由同角三角函数基本关系和和差角公式以及二倍角公式化简cos40°（1+$\sqrt{3}$tan10°），代入已知式子继续由二倍角公式化简可得．

解答解：cos40°（1+$\sqrt{3}$tan10°）=cos40°（1+$\sqrt{3}$$\frac{sin10°}{cos10°}$）
=cos40°$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{cos10°}$=cos40°$\frac{2（\frac{1}{2}cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°）}{cos10°}$
=cos40°$\frac{2sin（30°+10°）}{cos10°}$=$\frac{2sin40°cos40°}{cos10°}$=$\frac{sin80°}{cos10°}$
=$\frac{sin（90°-10°）}{cos10°}$=$\frac{cos10°}{cos10°}$=1，
∴$\frac{sin50°+cos40°（1+\sqrt{3}tan10°）}{co{s}^{2}20}$=$\frac{sin50°+1}{co{s}^{2}20°}$
=$\frac{cos40°+1}{co{s}^{2}20°}$=$\frac{2co{s}^{2}20°-1+1}{co{s}^{2}20°}$=2

点评本题考查三角函数的化简求值，涉及同角三角函数基本关系和和差角公式以及二倍角公式，属中档题．