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2024届清北书院考前模拟(一)数学试卷答案

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(4)果蝇染色体上有一H基因,X染色体上无等位基因,带有H基因的染色体片段可转接到X染色体上。含有两个Y染色体的受精卵不发育,含H基因的个体为雄性,不含H基因的个体为雌性。一个基因型为XY^H的受精卵中的H基因丢失,该果蝇可与一只体细胞中含两条性染色体但基因型未知的雄蝇杂交得F1,F1果蝇雌雄间随机杂交得F2。若F2果蝇中雌雄比例为7:8,则该未知雄蝇的基因型为。21(12分)下图是生长素(IAA)促进植物细胞伸长的作用机理之十。根据图中信息回

分析可先画出图形，根据椭圆的定义可得到|PA|-|PF₁|=|PA|+|PF₂|-6，从而只要求|PA|+|PF₂|的最小值便可得出|PA|-|PF₁|的最小值，而通过图形便可看出|PA|+|PF₂|的最小值为|AF₂|，这样即可求出|PA|-|PF₁|的最小值．

解答解：如图，

设椭圆的右焦点为F₂（2，0），根据椭圆的定义：
|PF₁|+|PF₂|=2a=6；
∴|PF₁|=6-|PF₂|；
∴|PA|-|PF₁|=|PA|-（6-|PF₂|）=|PA|+|PF₂|-6；
∴|PA|+|PF₂|最小时，|PA|-|PF₁|最小；
由图看出|PA|+|PF₂|的最小值为|AF₂|=$\sqrt{1+9}=\sqrt{10}$；
∴|PA|-|PF₁|的最小值为$\sqrt{10}-6$．

点评考查椭圆的标准方程，椭圆的焦点，以及椭圆的定义，两边之和大于第三边定理．