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安徽省县中联盟2023-2024学年第二学期高二下学期5月联考数学试卷答案

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2.如图所示,半径为r1的水平转盘A绕固定转轴O1转动,通过边缘处摩擦不打滑地带动半径为r2的水2平转盘B绕固定转轴O2转动。两盘的边缘处分别放置相同的小物块a、b(可视为质点)。已知r1=2r2,物块和盘间的动摩擦因数相同,若转盘A顺时针缓慢加速转动,以下说法正确的是A.转盘B的转动方向也为顺时针B.在发生相对滑动之前,a、b两物块的角速度大小之比为1:2C.在发生相对滑动之前,a、b两物块的线速度大小之比为1:2D.a物块与盘间先发生相对滑动

分析由题意可知，$-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$为方程ax²+bx+2=0的两根，利用根与系数的关系列式求出a，b的值，则答案可求．

解答解：∵不等式ax²+bx+2＞0的解集为（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$），
∴可知$-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$为方程ax²+bx+2=0的两根，
则$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=-\frac{b}{a}}\\{-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{2}{a}}\end{array}\right.$，解得：a=-12，b=-2．
∴ab=24．
故选：A．

点评本题考查一元二次不等式的解法，考查了一元二次方程的根与系数的关系，是基础题．