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陕西省蒲城县2024年第二次模拟考试数学试卷答案

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3.在园艺、林业和农业生产中,植物激素和植物生长调节剂的应用十分广泛,下列说头不正确的是A.植物激素的作用是通过调控细胞分裂、细胞伸长、细胞分化和细胞死亡等方式实现的B.生产上可采取直接喷洒生长素的方法获得形状规则的无子西瓜C.植物激素的相对含量对于植物器官的生长、发育等具有重要的影响D.生长素和细胞分裂素分别促进细胞核和细胞质分裂,两者是协同作用

分析求出f′（x），令f′（x）=0，得极值点．求出函数f（x）=x³-3x+3在区间[-3，3]上的端点值，然后求出最大值与最小值．

解答解：∵f（x）=x³-3x+3，
∴f′（x）=3x²-3，
令f′（x）=3x²-3=0，得x₁=-1，x₂=1．
∵x₁=-1，x₂=1都在区间[-2，4]内，
且f（-2）=（-2）³-3×（-2）+3=1，
f（-1）=（-1）³-3×（-1）+3=5，
f（1）=1³-3×1+3=1，
f（4）=4³-3×4+3=55．
∴函数f（x）=x³-3x+3在区间[-3，3]上的最大值55，最小值 1．

点评本题考查利用导数求函数在闭区间上的最大值和最小值，解题时要认真审题，仔细解答．