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陕西省2024年初中学业水平考试模拟试题(二)数学试卷答案

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粒子散射实验是近代物理学中经典的实验之一,卢瑟福通过该实验证实了原子的核式结构模型,其实验装置如图所示。下列说法正确的是A.荧光屏在C位置的亮斑比在A、B位置的亮斑少B.该实验说明原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上C.荧光屏在B位置的亮斑比在A位置的亮斑多D.该实验说明原子质量均匀地分布在原子内α

分析运用对数的运算性质和换元法，可得t=log₃x，（t≥0），则y=t（t-2）=（t-1）²-1，由二次函数的最值的求法，即可得到所求．

解答解：函数$f（x）={log_3}x•{log_3}\frac{x}{9}（x≥1）$
=log₃x（log₃x-2），
令t=log₃x，（t≥0），
则y=t（t-2）=（t-1）²-1，
当t=1，即x=3时，取得最小值，且为-1．
故答案为：-1．

点评本题考查函数的最值的求法，注意运用对数函数的单调性和换元法，转化为二次函数的最值求法，属于基础题．