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4．设偶函数f（x）满足f（x）=2^x-4（x≥0），若f（x-2）＞0，则x的取值范围是（　　）

分析由直线3x-4y+5=0的倾斜角为θ，利用直线的斜出tanθ=$\frac{3}{4}$，再由万能公式sin2θ=$\frac{2tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$，能求出结果．

解答解：∵直线3x-4y+5=0的倾斜角为θ，∴tanθ=$\frac{3}{4}$，
∴sin2θ=$\frac{2tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$=$\frac{2×\frac{3}{4}}{1+（\frac{3}{4}）^{2}}$=$\frac{24}{25}$．
故答案为：$\frac{24}{25}$．

点评本题考查正弦值的求法，是基础题，解题时要注意直线的倾斜角和万能公式的合理运用．