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云南省2024年会泽县第二次高中毕业生复习统一检测数学试卷答案

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14.常温时,用0.1molL^-1的NaOH溶液滴定20mL0.1molL^-1某一元酸HX溶液,滴定过程中测得混合溶液的温度T、NaOH溶液的体积V(NaOH)与pH的关系如图所示。下列叙述错误的是A.常温时,HX的电离平衡常数Ka约为10^-5B.n点对应的溶液中:c(Na^+)>c(X^-)C.p点对应的溶液中:2c(H^+)+c(HX)=2c(OH^-)+c(X^-)D.点对应的溶液冷却至常温,pH可能小于7

分析对于A，D可取两个数x₀，y₀，然后可求出f（x₀+y₀）≠f（x₀）f（y₀），从而说明这两个函数都不满足条件“f（x+y）=f（x）f（y）”，而C为减函数，从而C也不符合条件，而选项B容易得出f（x+y）=f（x）f（y），显然又是增函数，这样便可得出正确选项．

解答解：A．f（1+2）=${3}^{\frac{1}{2}}$，f（1）f（2）=${2}^{\frac{1}{2}}$；
∴该函数不满足f（x+y）=f（x）f（y），即该选项错误；
B．f（x+y）=3^x+y，f（x）f（y）=3^x•3^y=3^x+y；
∴该函数满足f（x+y）=f（x）f（y）；
又该函数为增函数，∴该选项正确；
C．该函数为减函数，∴该选项错误；
D．f（1+2）=log₂3，f（1）f（2）=0；
∴该函数不满足f（x+y）=f（x）f（y），即该选项错误．
故选B．

点评考查幂函数、指数函数及对数函数的单调性，以及指数式的运算，已知函数求值的方法．