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陕西省蓝田县2024年初中学业水平考试模拟试题(三)3数学试卷答案

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16．已知{a_n}为等比数列，其前n项和为S_n，且${S_n}={2^n}+a$（n∈N^*）．
（1）求a的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₄a_n+1，设{b_n}的前n项和S_n，求不等式2S_n≤5的解集．

9.2022年北京冬奥会,跳台滑雪项目的比赛场地别具一格,形似“如意”,该场地被称为“雪如意”,如图甲所示,其赛道的简易图如图乙所示.赛道由曲轨道和倾斜轨道组成,总质量为m的运动员由赛道上一定高度处滑下,由O点沿水平方向飞出,经过时间t落在倾角为α的倾斜轨道上的A点.假设运动员可视为质点,O、A间视为直道,空气阻力可不计,重力加速度为g,则下列说法正确的是A.运动员在A点时的速度与水平方向的夹角为2αB.如果离开O点的速度减半,则运动员在倾斜轨道的落点到O点的距离为OA间距的C.运动员落在A点时的速度为gt21+4^2D.运动员落在A点时重力的功率为mg^2l21+4^2