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2024年河北省初中毕业生升学文化学情反馈(创新型)数学试卷答案

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12．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=5+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线L的普通方程
（2）设曲线C与直线L相交于P，Q两点，求|PQ|

分析利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出．

解答解：∵a₁，a₂，a₅成等比数列，
∴${a}_{2}^{2}$=a₁•a₅，
∴（1+d）²=1•（1+4d），
解得d=2．
∴S₈=8+$\frac{8×7}{2}×2$=64．
故选：D．

点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．