江苏省常州市2022-2023学年第一学期高一年级12月联合调研数学试题答案(更新中)

江苏省常州市2022-2023学年第一学期高一年级12月联合调研数学试卷答案,我们目前收集并整理关于江苏省常州市2022-2023学年第一学期高一年级12月联合调研数学得系列试题及其答案,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

试题答案

江苏省常州市2022-2023学年第一学期高一年级12月联合调研数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

11.设$f(x)=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{2{e^{x-1}}},{x<2}\end{array}\\ \begin{array}{l}{{{log}_3}({x^2}-1)},{x≥2}\end{array}\end{array}\right.$,则f{f[f(1)]}=(  )

A.2B.3C.9D.18

分析(Ⅰ)求得椭圆的右焦点,可得抛物线的p=2,进而得到抛物线的方程;
(Ⅱ)设直线AB的方程为x=my+4,代入抛物线方程,运用韦达定理,由△ABO面积为S=S△OAM+S△OBM=$\frac{1}{2}$•|OM|•|y1-y2|,代入韦达定理,化简由不等式的性质,即可得到最小值.

解答解:(Ⅰ)椭圆C2:$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦点为(1,0),
设抛物线的方程为y2=2px(p>0),
即有$\frac{p}{2}$=1,解得p=2,
则抛物线的方程为y2=4x;
(Ⅱ)设直线AB的方程为x=my+4,
代入抛物线方程可得,
y2-4my-16=0,
判别式为16m2+64>0恒成立,
y1+y2=4m,y1y2=-16,
则△ABO面积为S=S△OAM+S△OBM=$\frac{1}{2}$•|OM|•|y1-y2|
=2|y1-y2|=2$\sqrt{({y}_{1}+{y}_{2})^{2}-4{y}_{1}{y}_{2}}$
=2$\sqrt{16{m}^{2}+64}$≥2$\sqrt{64}$=16,
当且仅当m=0时,△ABO的面积取得最小值16.

点评本题考查椭圆和抛物线的方程和性质,考查直线和抛物线的方程的联立,运用韦达定理,同时考查三角形的面积的最值的求法,注意运用不等式的性质,属于中档题.

试题答案

江苏省常州市2022-2023学年第一学期高一年级12月联合调研数学
话题:
上一篇:2023届四川省高三考试12月联考(标识♠)数学试题答案(更新中)
下一篇:2023届高考分段学情评估卷 新高考(五)5物理试题答案(更新中)