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2022-2023学年河北省高二上学期12月联考(23-173B)数学试卷答案

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9.胰腺癌患者血液中有一种含量较多的特殊RNA(在细胞核内合成),可以此作为诊断胰腺癌的标记。下列关于RNA的叙述,正确的是A.该特殊RNA的组成元素是C、H、O、NB.该RNA彻底水解后有4种产物和DNA彻底水解的产物相同C.细胞核上的核孔是该RNA和蛋白质自由出入细胞核的通道D.该RNA上核糖核苷酸的排列顺序代表人体的遗传信息

分析以O为原点，OA所在直线为x轴，建立直角坐标系，设A（m，0），B（0，n），由题意可得mn=2，求得向量OP的坐标，运用向量数量积的坐标表示，结合基本不等式即可得到最大值．

解答解：以O为原点，OA所在直线为x轴，建立直角坐标系，
设A（m，0），B（0，n），则$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（0，1），
$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（1，2），$\overrightarrow{PA}$=（m-1，-2），$\overrightarrow{PB}$=（-1，n-2），
Rt△AOB的面积为1，即有mn=2，
则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=1-m-2（n-2）
=5-（m+2n）≤5-2$\sqrt{2mn}$=5-2×2=1．
当且仅当m=2n=2时，取得最大值1．
故选：A．

点评本题考查向量数量积的最值的求法，注意运用向量的坐标运算，结合基本不等式的运用，考查运算能力，属于中档题．