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山东省2024年初中学生学业水平模拟考试试题2024.4数学试卷答案

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16.(16分)如图甲所示,两足够长的光滑导轨固定在水平面内,处于磁感应强度大小为B方向竖直向下的匀强磁场中。导轨间距最窄处为一狭缝(狭缝宽度忽略不计),取狭缝所在处点为坐标原点,狭缝右侧两导轨夹角平分线为x轴,两导轨与x轴来角均为0一阻值为R1的小灯泡L与导轨左端用金属导线相连。现有一根金属棒置于导轨上,在外力F作用下从x=x0处以初速度t0沿x轴正方向做变速运动,已知金属棒运动过程中始终与x轴垂直且速度大小与位置的关系如图乙所示。导轨和金属棒及金属导线的电阻均不计。求:(1)金属棒经过x处时通过小灯泡的电流大小;(2)金属棒从x0运动至x过程中,通过小灯泡L的电荷量;(3)金属棒从x0运动至x过程中,小灯泡产生的焦耳热。图乙

分析甲、乙、丙、丁4人任意排成一行，先求出基本事件总数，再求出甲和乙相邻包含的基本事件个数，由此能求出甲和乙相邻的概率．

解答解：甲、乙、丙、丁4人任意排成一行，
基本事件总数n=${A}_{4}^{4}$=24，
甲和乙相邻包含的基本事件个数m=${A}_{3}^{3}{A}_{2}^{2}$=12，
∴甲和乙相邻的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{12}{24}$=$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．