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2024届高三5月联考(钢笔头)(5.23)数学试卷答案

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18．下列命题错误的个数（　　）
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则p是q的必要不充分条件；
③命题“若a²+b²=0，则a，b都是0”的否命题是“若a²+b²≠0，则a，b都不是0”．

分析利用诱导公式，将函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）化为y=sin2（x+$\frac{π}{8}$），结合函数图象的平移变换法则，可得答案．

解答解：函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）=cos[（2x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{2}$]=sin（2x+$\frac{π}{4}$）=sin2（x+$\frac{π}{8}$），
故将y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位，可得函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的图象．

点评本题考查的知识点是诱导公式，函数图象的平移变换，难度中档．