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超级全能生·天利38套 2024届新高考冲刺预测卷(二)(2024.5.21)数学试卷答案

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5．设向量$\overrightarrow{a}$=（1+cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（1-cosβ，sinβ），$\overrightarrow{c}$=（1，0），其中α∈（0，π），β（π，2π）．
（1）求证：|$\overrightarrow{a}$|=2cos$\frac{α}{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=2sin$\frac{β}{2}$；
（2）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$的夹角是θ₁，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的夹角是θ₂，且θ₁-θ₂=$\frac{π}{6}$，求sin$\frac{α-β}{4}$的值．

18.为探究生长素促进赤霉素合成的作用机理,科研人员构建了生长素响应因子(ARF)基因过表达的植株和敲除ARF基因的转基因植株,并与野生型植株进行比较,结果如图。下列说法正确的是D.延胡索酸可将