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2024年高考终极预测卷(5月)数学试卷答案

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14.松山湖材料实验室李洪飞首次研究了碘正极在水系铝离子电池中的转化反应化学(I2=I5^-2I3^-I^-)A.放电时,I2。下列叙述错误的是在正极上发生还原反应B.放电时,a极质量减少5.4g理论上转移约0.66.0210^2302323个电子C.充电时,b极反应之一为5I5I^--4e^+I5^-D.充电时,10molI参与反应生成I2、I3^-、I5^-物质的量之比一定为1:1:1

分析把$\overrightarrow{AM}、\overrightarrow{BC}$用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示，展开后求得答案．

解答解：如图，
∵|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=3，
∴$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）•（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）$=$\frac{1}{2}（|\overrightarrow{AC}{|}^{2}-|\overrightarrow{AB}{|}^{2}）$
=$\frac{1}{2}（{3}^{2}-{4}^{2}）=-\frac{7}{2}$．
故答案为：$-\frac{7}{2}$．

点评本题考查平面向量的数量积运算，考查向量加法、减法的三角形法则，是基础题．