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[太原三模]太原市2024年高三年级模拟考试(三)数学试卷答案
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19.己知椭圆的对称中心为原点O,焦点在x轴上,椭圆上异于长轴顶点的任意点A与左右两焦点F1,F2 构成的三角形中面积的最大值为$\sqrt{3}$,且点($\sqrt{3}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$)在该椭圆上.
(1)求椭圆的方程:
(2)已知点A,B是椭圆上的两动点,若OA⊥OB时,求|AB|的最小值.
分析先作差,再配方,即可比较大小.
解答解:n-m=2a2-a-1-a2-a+2=a2-2a+1=(a-1)2≥0,
故m≤n,
故选:D.
点评本题考查了利用作差法比较大小,属于基础题.
[太原三模]太原市2024年高三年级模拟考试(三)数学