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1号卷A10联盟2024届高三最后一卷数学试卷答案

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12.(10分)在某次物理兴趣小组活动中,张老师从废旧收音机上拆下电阻、电容、电池,以便再利用,现从这些材料中选取两个待测元件,一是电阻R0,,二是常用的锂电池(电动势E标称值为3.7V)。在操作台上还准备了如下实验器材:

分析由题意可得a₄+a₅+…+a₁₁=0，即a₇+a₈=0．可得数列{a_n}的前7项均为正数，从第8项开始为负值，则答案可求．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，
由S₃=S₁₁，得a₄+a₅+…+a₁₁=0，
∴a₇+a₈=0．
则2a₁+13d=0，即$\frac{{a}_{1}}{d}=-\frac{13}{2}$；
再由a₇+a₈=0．
可知数列{a_n}的前7项为正，自第8项起为负，
∴当S_n取得最大值时，n=7．
故答案为：$-\frac{13}{2}；7$．

点评本题考查等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．