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2024届四川省高三5月联考(向上箭头)数学试卷答案

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2．已知曲线C的极坐标方程是$ρcos（θ-\frac{π}{4}）$=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线C与直角坐标系两条轴相交所得的弦长为2．

分析把双曲线方程和抛物线方程联立，可得一个一元二次方程x²-mx+1=0，利用双曲线y²-x²=1和抛物线y²=mx有两个公共点，可得m²-4=0，即可得出结论．

解答解：把双曲线方程和抛物线方程联立，可得一个一元二次方程x²-mx+1=0
∵双曲线y²-x²=1和抛物线y²=mx有两个公共点，
∴m²-4=0，解得m=±2．

点评本题考查双曲线、抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．