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［辽宁大联考］辽宁省2024届高三年级下学期5月联考数学试卷答案
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12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（6-a）x-4a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$在区间（-∞，+∞）上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （1，6） | B． | [$\frac{6}{5}$，6） | C． | [1，$\frac{6}{5}$] | D． | （1，+∞） |
分析利用直线的倾斜角求出α的正切函数值，利用诱导公式化简所求表达式，然后求解即可．
解答解：倾斜角为α的直线l与直线x+2y-3=0垂直，可得tanα=2，
cos（$\frac{2015π}{2}$-2α）=-sin2α=-$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=-$\frac{2tanα}{{tan}^{2}α+1}$=-$\frac{4}{5}$．
故答案为：-$\frac{4}{5}$．
点评本题考查诱导公式的应用，直线的斜率与倾斜角的关系，考查计算能力．
［辽宁大联考］辽宁省2024届高三年级下学期5月联考数学