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2024年叶集区九年级联考（三）数学试卷答案

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9．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-alnx（a为常数且a∈R）．
（1）当a=1时求函数f（x）的单调区间；
（2）当x＞1时，若$\frac{1}{2}$x²+lnx+b＜$\frac{2}{3}$x³恒成立，求实常数b的取值范围．

10.如图所示为室内场地自行车赛的比赛情景,运动员以速度v在倾角为θ的粗糙倾斜赛道上做匀速圆周运动.已知运动员质量为m,圆周运动的半径为R,将运动员视为质点,则下列说法正确的是A.运动员的合外力方向沿赛道面向下B.运动员的合外力大小为mv^2RC.运动员的速度可以超过gRD.如果运动员减速,将做离心运动