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安徽省2024届九年级第二次模拟考试数学试卷答案

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6.家用汽车已经普及,强强同学坐在汽车的副驾驶上看到一个现象:当汽车的电动机启动时,汽车的车灯会瞬时变暗。简化电路如图,已知汽车电源电动势为12:5V,,内阻为0..05。仅S,接通时理S2想电流表示数为10A;保持S2接通,S1闭合瞬间,电流表示数达到60A。则A.当电动机未启动时,电源每秒有125J的电能转化为化学能B.在电动机启动瞬间,流过电动机的电流为50A在电动机启动瞬间,车灯的功率减少了44.8WD.当电动机正常工作时,电流表示数将比60A更大

分析（1）利用三角形的内角关系以及两角和的正弦公式解答即可；
（2）利用三角形的面积公式得到ab，结合正弦定理求出BC的长度．

解答解：（1）已知△ABC中，cosB=$\frac{5}{13}$，cosC=$\frac{4}{5}$．
所以sinB=$\frac{12}{13}$，sinC=$\frac{3}{5}$，所以sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=$\frac{12}{13}×\frac{4}{5}+\frac{5}{13}×\frac{3}{5}$=$\frac{63}{65}$；
（2）面积S_△ABC=$\frac{33}{2}$=$\frac{1}{2}absinC$，得到sinC=$\frac{33}{ab}$=$\frac{3}{5}$，所以ab=55，又有正弦定理得到$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，得到$\frac{a}{\frac{63}{65}}=\frac{55}{\frac{12}{13}a}$解得a=$\frac{\sqrt{231}}{2}$，即BC=$\frac{\sqrt{231}}{2}$．

点评本题考查了两角和的正弦公式以及正弦定理、三角形面积公式的运用解三角形．