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陕西省2024年初中学业水平考试联考模拟卷（二）数学试卷答案

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2.甲、乙两新能源汽车在同一条平直公路上进行测试,t=时两车均静止。测试过程中两车的加速度一时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示,下列说法正确的是A.t1时刻两车的运动方向相反B.两车在t1时刻一定相遇C.两车的加速度大小均先增大后减小D.t1时刻甲车的速度大于乙车的速度

分析求出函数的导数，利用函数的极值点，判断即可．

解答解：f（x）=$\frac{lnx}{x}$，可得f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
令$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$=0，可得x=e，
当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，x∈（e，+∞）时，f′（x）＜0，
可得x=e时，函数取得极大值．
函数的最大值为：$\frac{lne}{e}$=$\frac{1}{e}$．
故选：B．

点评本题考查函数的极值的判断与求解，考查计算能力．