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2024年普通高中学业水平选择性考试押题卷(XGK·押题卷)数学试卷答案

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10.如图所示,两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B的距离为1.已知A、B和O点三点始终共线,A和B分别在O点的两侧,引力常量为,星球A的质量为mA,,星球A的轨道半径为TA,,两星球均可视为质点.则

分析根据正切函数的性质结合二倍角公式进行化简求解即可．

解答解：y=$\frac{2tanx}{1-tan^2x}$=tan2x，
由1-tan²x≠0得tan²x≠1，即tanx≠±1，即x≠kπ$±\frac{π}{4}$
即函数的定义域为{x|x≠kπ$±\frac{π}{4}$且x≠kπ+$\frac{π}{2}$}，
在每π个单位长度上，函数要去掉一个点（$\frac{π}{2}$，0），
函数图象是每两个$\frac{π}{2}$个单位的长度上，重复出现一次相同的图象，则函数的周期是π，
故选：B

点评本题主要考查三角函数周期的求解，利用三角函数的倍角公式是解决本题的关键．本题要注意定义域，否则容易选错答案，本题容易选答案C．是个易错题．