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江西省2024年初中学业水平考试冲刺练习(三)数学试卷答案
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2.下列仪器或装置能实现相应实验目的的是A.用图I所示操作测定NaOH[溶液的物质的量浓度B.用图Ⅱ所示装置为镀件镀铜C.用图Ⅲ所示装置在实验室中制取Cl2D.用图IV所示装置干燥SO2
分析利用抛物线的定义,|PF|=||PA|,设F在l上的射影为F′,依题意,可求得点P的坐标,从而可求得|AF′|,可求得点A的坐标,即可求出$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FP}$的值.
解答解:∵抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,
∴|PF|=||PA|,F(1,0),准线l的方程为:x=-1,
设F在l上的射影为F′,又PA⊥l,
设P(m,n),依|PF|=|PA|得,m+1=4,
解得m=3,n=2$\sqrt{3}$,
∵PA∥x轴,
∴点A的纵坐标为2$\sqrt{3}$,点A的坐标为(-1,2$\sqrt{3}$),
则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FP}$=(2,-2$\sqrt{3}$)•(2,2$\sqrt{3}$)=4-12=-8.
故答案为:-8.
点评本题考查抛物线的定义、方程和简单性质,考查转化思想,考查解三角形的能力,属于中档题.
江西省2024年初中学业水平考试冲刺练习(三)数学