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2024年河南省普通高中招生模拟试卷（密卷）数学试卷答案

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(2)步骤如下:i.连接装置,检查装置气密性,装入药品并通人N2;.加热石英管至400^C;i.控制开关,加热CCl4,,温度保持在5060^C;iv.加热石英管继续升温至650^C,直到E中反应基本完成,切断管式炉的电源;v.停止装置A中水浴加热…vi.装置冷却后,结束制备实验。①步骤j中,开关K1、K2②补全步骤的操作:,其目的是的状态分别为。

分析求出原函数的导函数，由导数的几何意义和条件得：3x²+2ax+3＞2恒成立，利用二次函数的性质和△列出不等式，再求出实数a的范围．

解答解：由题意得，f′（x）=3x²+2ax+3，
因为f（x）的图象上任意不同两点连线的斜率均大于2，
所以3x²+2ax+3＞2恒成立，即3x²+2ax+1＞0，
则△=4a²-4×3×1＜0，解得$-\sqrt{3}＜a＜\sqrt{3}$，
所以实数a的取值范围是（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）．

点评本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，导数的几何意义，以及二次函数的性质，是基础题．