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2024年普通高等学校招生全国统一考试 名校联盟·压轴卷(T8联盟)(二)2数学试卷答案
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16.设直线3x-4y+5=0的倾斜角为θ,则sin2θ=$\frac{24}{25}$.
分析根据函数f(x)=$\frac{x+b}{(2x+1)(x-a)}$为奇函数,取两组特殊值,求出a,b的值,可得答案.
解答解:∵函数f(x)=$\frac{x+b}{(2x+1)(x-a)}$为奇函数,
∴f(0)=$\frac{b}{-a}$=0,即b=0,
f(-1)=-f(1),即$\frac{-1}{a+1}$=-$\frac{1}{3(1-a)}$,
解得:a=$\frac{1}{2}$,
经检验当a=$\frac{1}{2}$,b=0时f(x)=$\frac{x}{(2x+1)(x-\frac{1}{2})}$满足f(-x)=-f(x),
故a+b=$\frac{1}{2}$,
故选:A
点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,方程思想,特殊值思想,难度中档.
2024年普通高等学校招生全国统一考试 名校联盟·压轴卷(T8联盟)(二)2数学