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山西省2024年初中学业水平综合测试题(5月)数学试卷答案

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(2)(8分)一半径R=6cm的圆形玻璃柱,横截面如图所示,0为横截面的圆心,下半部分涂有反射层.一束单色光从真空中沿CD方向(平行于直径AOB)射到玻璃柱的D点,CD与AB间距离d=33cm,若该光束射入球体经B点反射后由E点再次折射回真空中,此时的出射光线刚好与人射光线平行,已知光在真空中的速度为310^8m/s,求:(i)玻璃柱的折射率;(ii)光在玻璃柱中的传播时间.

15.(12分)高山滑雪比赛可简化为如图所示的模型,倾角为,30^的斜面AB与倾角为37^的斜面CB在水平地面的B点用光滑小圆弧对接,A点与地面的高度为h1=10m,C点与地面的高度为h2=3m..一质量为m=5kg的小滑块(视为质点)从A点无初速度下滑,经过B点前后动能不损失,然后沿斜面CB上滑,离开C点时做斜抛运动,小滑块与斜面AB之间的动摩擦因数为1=36,与斜面CB之间的动摩擦因数为2=316,37^=0.6,37^=0.8,