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2024年陕西省初中学业水平考试·原创预测卷(三)3数学试卷答案

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5.分子间相互作用力(F)随分子间距离(r)变化的关系图像如图所示,关于分子间相互作用力的判断,下列说法正确的是A.分子间的距离增大,分子间相互作用力一定会减小B.分子间的距离减小,分子间相互作用力一定会减小C.当两分子间的作用力表现为斥力时,两分子间的距离一定大于D.当两分子间的距离为1.1r0时,两分子间的作用力表现为引力r00

分析（1）化简集合A、求出m=3时的集合B，再计算A∪B与（∁_RA）∩B；
（2）由A∩B=B得出B⊆A，讨论B=∅以及B≠∅时，应满足的条件，求出m的取值范围．

解答解：（1）集合A={x|x²-3x-10＜0}={x|（x+2）（x-5）＜0}={x|-2＜x＜5}，
当m=3时，B={x|4≤x≤5}；
所以A∪B={x|-2＜x≤5}，∁_RA={x|x≤-2或x≥5}；
所以（∁_RA）∩B={x|x=5}={5}；
（2）因为A∩B=B，所以B⊆A；
①当B=∅时，m+1＞2m-1，解得m＜2，此时B⊆A；
②当B≠∅时，应满足$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤2m-1}\\{m+1＞-2}\\{2m-1＜5}\end{array}\right.$，
解得2≤m＜3，此时B⊆A；
综上所述，m的取值范围是{m|2≤m＜3}．

点评本题考查了集合的化简与运算问题，也考查了分类讨论思想的应用问题，是基础题目．