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眉山市高中2024届第三次诊断考试[眉山三诊]数学试卷答案

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20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\frac{2b-c}{a}=\frac{cosC}{cosA}$
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求b²+c²的最大值．

13.(18分)如图所示,两根平行光滑金属导轨固定在水平面,其中一根有缺口接单刀双掷开关S,电容C=0.2F的电容器与开关S相连;导轨间接有两个阻值相等的定值电阻R1和R2,,在R1、R2与导轨间有一面积为S=3m^2的圆形区域,存在方向竖直向下、磁感应强度大小B1随时间t变化规律为B1=2+3t(T))的匀强磁场。导轨相距为L=2m,,开关S右侧,导轨处于竖直向下、大小为B2=1T的匀强磁场中;质量为ma=1kg、电阻Ra=2的金属棒a静置于AB处,AB、DF连线都垂直导轨。初始时,单刀双掷开关S与“1”闭合,足够长时间后,与“1”断开,再与““2”闭合,金属棒a开始运动,到达DF时电容器的电压U2=3V。,所有导轨的电阻均不计。求:(1)开关S与“1”刚闭合时,通过电阻R1的电流方向(答“甲到乙”或“乙到甲”);(2)开关S与“1”断开后与“2”闭合前,电容器两端的电压U1;(3)金属棒a到达DF时的速度;