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2024届四川省自贡市普高第三次诊断性考试数学试卷答案

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2.如图竖直放置的半径为R=0.5m的光滑圆形管道,有一质量为m=3.0kg的小球在管状轨道内部做圆周运动,通过最高点时小球的速率为2m/s,g=10m/s^2,,则小球运动到最高点的时(▲)A.管道内上表壁受到24N的压力B.管道内上表壁受到6N的压力C.管道内下表壁受到24N的压力D.管道内下表壁受到6N的压力

分析根据指数幂的运算性质和对数的运算性质的即可得到

解答解：（1）0.001${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{7}{8}$）⁰+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+（$\sqrt{2}$•$\root{3}{3}$）⁶=$（0.1）^{3×（-\frac{1}{3}）}$-1+${2}^{4×\frac{3}{4}}$+${2}^{\frac{1}{2}×6}$•${3}^{\frac{1}{3}×6}$=10-1+8+72=89，
（2）原式=$lo{g}_{3}{3}^{\frac{3}{2}}$+lg100+2+1=$\frac{3}{2}$+2+3=$\frac{13}{2}$．

点评本题考查额指数幂的运算性质和对数的运算性质，属于基础题．