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真题密卷 2024年学科素养月度测评(五)5数学试卷答案

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11．将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状，
（1）ρ=4sinθ；
（2）（ρ-1）（θ-π）=0；
（3）ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=1；
（4）$θ=\frac{π}{4}$（ρ∈R）；
（5）ρcosθ=2sin2θ；
（6）ρ²cosθ-ρ=0．

分析（1）先化简，再代入求值；
（2）分别解不等式，取交集即可．

解答解：（1）原式=$\frac{（a+2）（a-2）}{{{{（a+3）}^2}}}•\frac{2（a+3）}{a-2}$=$\frac{2（a+2）}{a+3}$
当a=-5时，原式=3．
（2）由①得：x≤1
由②得：x＞-2
原不等式组的解集为：-2＜x≤1．

点评本题考查了代数式的化简求值问题，考查解不等式问题，是一道基础题．