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2023-2024学年内蒙古高一试卷5月联考(24-516A)数学试卷答案

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8.关于热学现象与规律,下列说法正确的是A.热机的效率不可能达到100%B.自然界中某些热现象不具有方向性C.热量能从低温物体传到高温物体D.孤立系统的自发过程中熵可能减小

分析设出直线方程代入抛物线方程整理可得k²x²+（4k²+2k-4）x+4k²+4k+1=0（*）直线与抛物线只有一个公共点?（*）只有一个根．

解答解：由题意可设直线方程为：y=k（x+2）+1，
代入抛物线方程整理可得k²x²+（4k²+2k-4）x+4k²+4k+1=0（*）
直线与抛物线只有一个公共点等价于（*）只有一个根
①k=0时，y=1符合题意；
②k≠0时，△=（4k²+2k-4）²-4k²（4k²+4k+1）=0，整理，得2k²+k-1=0，
解得k=$\frac{1}{2}$或k=-1．
满足题意的直线有3条．
故选：C．

点评本题主要考查了由直线与抛物线的位置关系的求解参数的取值范围，一般的思路是把位置关系转化为方程解的问题，体现了转化的思想．