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2024年普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷(B)数学试卷答案

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与热带地区相比,温带地区的蜜蜂Lkr基因表达更活跃LkrA.B.对蔗糖敏感程度不同的蜜蜂种群,其Lkr基因频率不同LkrC.对蔗糖敏感程度存在显著差异的蜜蜂之间存在生殖隔离D.若对蔗糖敏感蜜蜂的Lkr基因甲基化,则其可能会倾向于采集花蜜

分析根据函数的奇偶性以及单调性求出函数在（1，2）的解析式，再结合对数函数的性质判断即可．

解答解：设m∈（-1，0），则-m∈（0，1），
故f（-m）=-log₂^{（1-（-m））}=-log₂^（1+m）；
又f（x）为偶函数，故f（m）=f（-m）=-log₂（1+m），（m∈（-1，0））；
设n∈（1，2），则n-2∈（-1，0），故f（n-2）=-log₂（1+（n-2））=-log₂（n-1）；
又f（n）为周期为2函数，故f（n）=f（n-2）=-log₂（n-1）（n∈（1，2））．
故f（x）在（1，2）上是减函数，且大于零，
故选：D．

点评本题考查了函数的单调性、奇偶性问题，考查对数函数的性质，是一道中档题．