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2022~2023年度河南省高一年级第三次考试(23-179A)数学试卷答案
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20．cos$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$．
分析利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．
解答解：设等比数列{an}的公比为q，
∵a1+a4=20，a2+a5=40，∴q（a1+a4）=20q=40，解得q=2，
${a}_{1}+{a}_{1}×{2}^{3}$=20，解得a1=$\frac{20}{9}$．
∴S6=$\frac{\frac{20}{9}×（{2}^{6}-1）}{2-1}$=140．
点评本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
