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河北省唐山市丰润区2023-2024学年度第二学期八年级期中检测数学试卷答案

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13.振源S1、S1间距2m,,形成的机械波在均匀介质中的传播速度均为1m/s,,两振源的振动方向垂直于纸面,其振动方程分别为y1=202(cm),y1=102t(cm),,振动足够长时间后,下列说法正确的是A.加强点的位移始终为30cmB.加强点的振动频率为1HzS1为圆心的圆周上除S2点之外,加强点的个数为个D.ElS1为圆心的圆周上除S2点之外,减得点的个数为个

分析由幂函数的底数大于0求出函数的定义域，然后根据外函数为定义域内的减函数，求出内函数的增区间得答案．

解答解：令t=-x²+2x+3，由t＞0，解得-1＜x＜3．
内函数t=-x²+2x+3在（-1，1）上为增函数，
而外函数y=${t}^{-\frac{1}{2}}$为定义域内的减函数，
∴函数y=$（3+2x-{x}^{2}）^{-\frac{1}{2}}$的单调递减区间是（-1，1）．
故选：C．

点评本题考查复合函数的单调性，复合的两个函数同增则增，同减则减，一增一减则减，注意对数函数的定义域是求解的前提，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．