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江苏省阜宁中学2022-2023学年度第一学期高三第二次联考数学试卷答案

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3．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a=2$\sqrt{3}$，且2sin（B-$\frac{π}{12}$）cos（B-$\frac{π}{12}$）+2sin²（C-$\frac{π}{3}$）=1．
（1）当b≠c时，求A的大小；
（2）当A=$\frac{π}{3}$时，△ABC面积的最大值．

分析根据题意，由等比数列的性质可得：等比数列{a_n}中，有a₄²=a₁a₇，代入数据即可得答案．

解答解：根据题意，等比数列{a_n}中，a₁a₇=1，
则有a₄²=a₁a₇=1，
则a₄=±1，
故答案为：±1．

点评本题考查等比数列的性质，关键是牢记等比数列的有关性质，注意本题有2种情况．