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2023届山东中学联盟2020级高三12月百校大联考数学试卷答案
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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），则与$\overrightarrow{a}$垂直的一个向量$\overrightarrow{b}$及$\overrightarrow{a}$的长度分别为（ ）
| A． | $\overrightarrow{b}$=（3，2），|$\overrightarrow{a}$|=5 | B． | $\overrightarrow{b}$=（-3，2），|$\overrightarrow{a}$|=13 | C． | $\overrightarrow{b}$=（3，-2），|$\overrightarrow{a}$|=5 | D． | $\overrightarrow{b}$=（3，-2），|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{13}$ |
分析利用诱导公式化简函数的解析式，利用正弦函数的有界性，通过二次函数求解即可．
解答解：函数y=cos（$\frac{9π}{2}$+x）+sin2x=-sinx+sin2x=（sinx-$\frac{1}{2}$）2-$\frac{1}{4}$，
因为sinx∈[-1，1]，可得y∈[-$\frac{1}{4}$，2]．
函数的最大值为：2．最小值为：-$\frac{1}{4}$．
点评本题考查三角函数的最值的求法，正弦函数的有界性的应用，考查计算能力．
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