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云南省普洱市2024年5月高中毕业生复习统一检测数学试卷答案

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17.(15分)苯甲酸钠(CH,COON)常作食品和药品的防腐剂和添加剂。(C6H5COONa)(1)配制500mL0.10mal·L+CH,COONa溶液。下列玻璃仪器不需要用到的是(填字母)。500mL0.10molL^2C6H5COONa(2)某小组探究外界因素对对c.H,COONa水解程度的影响。甲同学设计实验方案如下(表C6H5COONa

分析用待定系数法求出幂函数f（x）的解析式，再根据反函数的概念令f（x）=8，求出x的值即可．

解答解：设幂函数f（x）=x^α，其图象过点（4，$\frac{1}{2}$），
∴4^α=$\frac{1}{2}$，解得α=-$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$；
令f（x）=8，即${x}^{-\frac{1}{2}}$=8，
解得x=$\frac{1}{64}$；
即f^-1（8）=$\frac{1}{64}$．
故选：A．

点评本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，也考查了函数与反函数的关系与应用问题，是基础题目．