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2024届湖南省高考猜题金卷数学试卷答案

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16.研究表明,人体内的每个淋巴细胞只能识别一种抗原,同时也存在将自身体内物质(如蛋白质,脂肪、糖类等)识别为抗原的B淋巴细胞和T淋巴细胞,但是这些细胞大多会在骨髓和胸腺中因无法发育和成熟而被排除,其余的则会在淋巴细胞聚集的场所(如淋巴结)因无法被活化而逐渐失去活性。经过这样的筛选过程后,免疫系统不会对自身的物质产生免疫反应,这种状态称为免疫耐受。下列说法正确的是A.某一特定抗原刺激机体能产生特异性的抗体或活化的细胞毒性T细胞B.B淋巴细胞表面具有与抗原特异性结合的受体分子C.细胞毒性T细胞接受辅助性T细胞的信号后即开始分裂D.人体的免疫耐受具有相对性,仍会对自身物质产生免疫反应

分析（1）由题意，r=5，设圆心坐标为（5，b）（b＜0），求出b，可求圆C的方程；
（2）分两种情况求解：当直线的斜率不存在时，只需要验证即可；当直线的斜率存在时，根据弦的一半、半径和弦心距构成直角三角形来求直线的斜率．

解答解：（1）由题意，r=5，设圆心坐标为（5，b）（b＜0），则9-1=2$\sqrt{25-{b}^{2}}$，
∵b＜0，∴b=-3，
∴圆C的方程（x-5）²+（y+3）²=25；
（Ⅱ）直线l过点A（1，0）且被圆C所截弦长为6，圆心到直线的距离等于4．
当斜率不存在时，x=1，符合题意；
当斜率存在时，设直线l：y=k（x-1），
即kx-y-k=0，
∵圆心到直线距离为4，
∴$\frac{|5k+3-k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=4，∴k=-$\frac{7}{24}$
∴直线l的方程为7x+24y-7=0
故所求直线l为x=1，或7x+24y-7=0．

点评本题考查了用待定系数法求圆的方程，通常用一般式计算要简单；另外圆与直线相交时，半径、弦长的一半和弦心距的关系，注意用到斜率考虑是否存在问题，这是易错出．