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2024届西咸新区高三第二次模拟考试数学试卷答案

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D.节食导致营养不良的患者,由于血浆蛋白大减少,血浆滲透压上升面引起组织水肿8.种群密度的调查方法有很多,比如样方法、标记重法等,对于某些隔离带的稳定种群比如某些昆虫,可以通过连续捕捉一定次数,根据捕获量的减小来估计种群大小,这就是去除取桦法。由于每次捕获后不放回,理论上种群数量应当越来越少,因此,我们把每次捕获数加到前面所襦获的总数上,得到捕获积累数,以推算种群数量。以捕获积累数为轴,每次捕获数为轴,根据数据描点作直线向右延伸与X轴的交点即为种群估计数。假如在某田120平方米)连续捕虫8次,估算出的种群密度大约是A.3只/平方米B.7只/平方米C.15只/平方米D.22只/平方米

分析（1）由$\sqrt{a}+\frac{1}{{\sqrt{a}}}=3$，可得$a+\frac{1}{a}+2=9$，a²+a^-2=（a+a^-1）²-2．
（2）利用对数的运算法则、lg2+lg5=1即可得出．

解答解：（1）由$\sqrt{a}+\frac{1}{{\sqrt{a}}}=3$，得$a+\frac{1}{a}+2=9$，
即：$a+\frac{1}{a}=7$，
${a^2}+{a^{-2}}={a^2}+\frac{1}{a^2}={（a+\frac{1}{a}）^2}-2=47$．
（2）原式=lg25+lg2（lg50+lg2）=lg25+2lg2=lg100=2．

点评本题考查了指数与对数的运算法则、乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．