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2024届湖南省高三5月考试(无标题)数学试卷答案

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13.一定温度下,在密封石英管内完全充满1.0molL^-1HCOOH水溶液,使HC00H分解,分解产物均完全溶于水。1.HCOOH(aq)CO(gq)+H2O(l)H1B.HCOOH(aq)CO2(aq)+H2(aq)H2含碳物种浓度与反应时间的变化关系如图所示,下列说法错误的是A.水气变换反应的焓变H=H2-H1CO(aq)+H2O(l)CO2(aq)+H2(aq)B.反应活化能:反应I<反应ⅡC.加HCOOH浓度,平衡时c(CO)c(HCOOH)减小D.获得高产率的应选择相对较短的反应时间

分析首先求出$\frac{z}{xy}$的代数式，利用基本不等式求最小值，得到去最小值时的x，y的关系，然后求$\frac{1}{x}-\frac{2}{y}+\frac{3}{z}$的最小值．

解答解：正实数x，y，z满足z=x²-xy+4y²，则$\frac{z}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{4y}{x}-1$≥3，（当且仅当x=2y时等号成立），则当$\frac{z}{xy}$取得最小值3时，$\frac{1}{x}-\frac{2}{y}+\frac{3}{z}$=$\frac{1}{2y}-\frac{2}{y}+\frac{3}{6{y}^{2}}$=$\frac{1}{2{y}^{2}}-\frac{3}{2y}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{y}-\frac{3}{2}$）²-$\frac{9}{8}$的最小值为$-\frac{9}{8}$；
故答案为：$-\frac{9}{8}$．

点评本题考查了基本不等式的运用求代数式的最值；关键是注意不等式运用的三个条件．