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2023-2024学年高三试卷5月百万联考(奖牌)数学试卷答案
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20.是黏粒作用原理的示意图,甘其Amp真体颗粒中所需的序列。如图下列相关叙述错误的是黏粒oriAmp^Rcos目的基因②riAmpRcos目的基因oriAmpcosA.线状重组黏粒进入受体菌后不会发生自身环仪B.ori和AmpP2序列均便于筛选出含目的基因的受体菌步骤①和②应使用同一种酶,以确保目的基因与黏粒正确连接盒目的基因的重组黏粒与λ噬菌体包装蛋白混合后用于构建入噬菌体三、非选择题:本题共5小题,共55分。
分析(1)先求出f(x),g(x)的解析式,确定g(x)∈[1,2],等式[g(x)]2-mg(x)+2=0,可化为m=y+$\frac{2}{y}$,即可求实数m的最大值和最小值
(2)当x∈[0,$\frac{11π}{12}$]时,f(x)∈[-$\sqrt{2}$,1],g(-x)∈[-1,1],利用当x∈[0,$\frac{11π}{12}$]时不等式f(x)+ag(-x)>0恒成立,求a的取值范围.
解答解:(1)f(x)=$\sqrt{3}$sin(x+$\frac{π}{2}$)+sinx=$\sqrt{3}$cosx+sinx=2sin(x+$\frac{π}{3}$).
函数y=g(x)的图象上取点(x,y),关于直线x=$\frac{π}{4}$对称点的坐标为($\frac{π}{2}$-x,y),
代入f(x)=2sin(x+$\frac{π}{3}$),可得y=2sin($\frac{5π}{6}$-x),
x∈[0,$\frac{π}{2}$),则$\frac{5π}{6}$-x∈[$\frac{π}{3}$,$\frac{5π}{6}$],∴y∈[1,2],
等式[g(x)]2-mg(x)+2=0,可化为m=y+$\frac{2}{y}$,
∴y=$\sqrt{2}$时,m的最小值为2$\sqrt{2}$;m=1或2时,m的最大值为3;
(2)当x∈[0,$\frac{11π}{12}$]时,f(x)∈[-$\sqrt{2}$,1],g(-x)∈[-1,1],
∵当x∈[0,$\frac{11π}{12}$]时不等式f(x)+ag(-x)>0恒成立,
∴a$<-\sqrt{2}$或a$>\sqrt{2}$.
点评本题考查三角函数的化简,考查函数的最值,考查恒成立,正确求出函数的解析式是关键.
2023-2024学年高三试卷5月百万联考(奖牌)数学