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百校联赢·2024安徽名校大联考三数学试卷答案

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9.“种植一季,放养一批鱼,饲养一批鸭”是贵州从江县一直沿袭的稻鱼鸭共生长的种养殖模中的经在该模式中鱼和鸭可以以稻田中的杂草、害虫为食,鱼粪和鸭粪又可以肥田,取得了很好错整益。“稻花香里有鱼鸭”生态模式,已被列为全球重要农业文化遗产。下列相关说法错误的是()A.与普通的农田生态模式相比,该农田生态模式营养结构更复杂B.该农田生态模式减少了农药化肥的使用,降低了生产成本C.该农田生态模式调整了能量流动关系,提高了能量的利用率D.农田中的水稻高低错落,属于群落的垂直结构

分析先将函数配成（x+1）+$\frac{5}{x+1}$的形式，再运用基本不等式最值，根据取等条件得到函数的单调区间，从而确定x的值．

解答解：y=x+$\frac{5}{x+1}$=（x+1）+$\frac{5}{x+1}$-1，
∵（x+1）+$\frac{5}{x+1}$≥2$\sqrt{5}$，
∴当且仅当：x=$\sqrt{5}$-1时，取得最小值，
所以，函数y在x∈[$\sqrt{5}$-1，+∞）上单调递增，x∈（-1，$\sqrt{5}$-1）上递减，
由于x≥2，所以，函数y=x+$\frac{5}{x+1}$在区间[2，+∞）上单调递增，
因此，当x=2时，函数取得最小值$\frac{11}{3}$，
故选：B．

点评本题主要考查了运用基本不等式求函数的最值，以及取等条件和单调性的分析，属于基础题．