2024年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷(T8联盟)(二)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

2024年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷(T8联盟)(二)数学试卷答案

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2024年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷(T8联盟)(二)数学

8.将果蝇(2n=8)一个核DNA都被^32P标记的精原细胞,置于不含^32P的培养基中培养,检测所得8个精细胞中的标记情况。不考虑互换和染色体变异,下列叙述错误的是()A.该精原细胞经过一次有丝分裂B.能检测到含^32P标记的子细胞至少有4个C.子细胞中能检测到含^32P的染色体一共有16条D.每个精细胞中被标记染色体的总条数最多为2条

分析直接联立方程组求解两交点坐标,利用弦心距、弦长、圆的半径间的关系求得两交点间的距离.

解答解:联立$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=25}\end{array}\right.$,得2x2+4x-21=0,解得${x}_{1}=\frac{-2-\sqrt{46}}{2},{x}_{2}=\frac{-2+\sqrt{46}}{2}$.
当${x}_{1}=\frac{-2-\sqrt{46}}{2}$时,${y}_{1}=\frac{2-\sqrt{46}}{2}$;
当${x}_{2}=\frac{-2+\sqrt{46}}{2}$时,${y}_{2}=\frac{6-\sqrt{46}}{2}$.
∴直线x-y+2=0与x2+y2=25的两个交点的坐标为($\frac{-2-\sqrt{46}}{2},\frac{2-\sqrt{46}}{2}$),($\frac{-2+\sqrt{46}}{2},\frac{6-\sqrt{46}}{2}$);
∵圆x2+y2=25的圆心(0,0)到直线x-y+2=0距离为d=$\frac{|2|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$,
圆的半径r=5,
∴圆x2+y2=25被直线x-y+2=0所截半弦长为$\sqrt{{5}^{2}-(\sqrt{2})^{2}}=\sqrt{23}$,
则直线x-y+2=0与x2+y2=25的两个交点之间的距离为$2\sqrt{23}$.

点评本题考查直线与圆的位置关系,训练了方程组的解法,训练了求解直线被圆所截弦长的方法,是中档题.

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话题:
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