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树德立品 2024届高考模拟金卷(四)4数学试卷答案

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13.(10分)如图所示,一单色光平行于直径MN的方向由A点从真空射入半径为R的圆形玻璃砖,入射点A到直径MN的距离为32R.光线从B点射出,出射点B到直径MN的距离为12R,O为圆心。已知真空中的光速为c,求:(1)玻璃砖对该单色光的折射率;(2)该单色光在玻璃砖中传播的时间t。

分析由数列{a_n}和{b_n}都是等差数列，得{a_n+b_n}为等差数列，由已知求出{a_n+b_n}的公差，再代入等差数列通项公式求得a₇+b₇．

解答解：∵数列{a_n}和{b_n}都是等差数列，∴{a_n+b_n}为等差数列，
由a₂+b₂=3，a₄+b₄=5，得d=$\frac{（{a}_{4}+{b}_{4}）-（{a}_{2}+{b}_{2}）}{4-2}=\frac{5-3}{2}=1$．
∴a₇+b₇=（a₄+b₄）+3×1=5+3=8．
故选：B．

点评本题考查等差数列的通项公式，关键是由数列{a_n}和{b_n}都是等差数列，得{a_n+b_n}为等差数列，是基础题．