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2024届新高考金卷重庆市适应卷(六)数学试卷答案

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(3)如表所示是某生态系统中连续的三个营养级(含第一营养级)的能量分析【单位J/(hm^2a)]。输人该生态系统的总能量是10^9J/(km^2a)。,该生态系统中第二营养级到第三营养级的能量传递效率为。

分析根据正切函数与对数函数的单调性，结合复合函数的单调性，即可得出函数y=log_a（tanx）的单调性．

解答解：根据题意，tanx＞0，
解得kπ＜x＜$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z；
∴当a＞1时，函数y=log_a（tanx）在x∈（kπ，$\frac{π}{2}$+kπ），k∈Z上是单调增函数；
当0＜a＜1时，函数y=log_a（tanx）在x∈（kπ，$\frac{π}{2}$+kπ），k∈Z上是单调减函数．

点评本题考查了复合函数的定义域以及单调性判断问题，是基础题目．