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2024届炎德英才大联考 长沙市一中模拟试卷(一)1数学试卷答案

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9．已知集合A={x|x²-3x-10＜0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）当m=3时，求集合A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

15.(17分)如图所示,水平放置的圆盘的半径,R=0.5m,,在其边缘D点固定一个小桶(视为质点),在圆盘直径CD的左上方放置一条水平的滑道AB,,滑道AB与CD平行,滑道的右端B在C点的正上方,其高度差h=0.8m。,在滑道左端静止放置一质量m=0.5kg的滑块(视为质点),滑块与滑道间的动摩擦因数=0.2。,当用大小F=5N的拉力水平向右拉动滑块时,圆盘从图示位置开始以转速n=0.5r/s绕盘心在水平面内匀速转动,拉力作用一段时间后撤掉,滑块在滑道上继续滑行,从B点水平抛出,恰好落人小桶内,不计空气阻力,取重力加速度大小g=10m/s^2,^2=10。(1)求拉力作用的最短时间;(2)滑块落入桶中后立即随桶一起运动,圆盘的转速逐渐增大,求在圆盘转速从n1=1r/s逐渐增大到n2=4r/s的过程中,小桶对滑块做的功。