福建省2023-2024学年第二学期半期考高一试卷(24-454A)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于福建省2023-2024学年第二学期半期考高一试卷(24-454A)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

福建省2023-2024学年第二学期半期考高一试卷(24-454A)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

5.气压式升降椅通过气缸上下运动来控制椅子升降,气缸与椅面固定连接,柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气动杆之间封闭一定质量的理想气体,初态如图所示,气缸气密性、导热性良好,忽略与气动杆之间的摩擦。若一个人坐在椅子上,气体最终达到稳定状态,与初态相比A.气体的温度降低B.气体的压强增大C.所有气体分子的运动速率均减小D.气体分子单位时间内与缸壁单位面积碰撞的次数增加

分析根据题意，画出图形，结合图形，找出三棱锥的高与斜高，利用三角形的边角关系求出它们的值．

解答解：正三棱锥V-ABC中，底面边长AB=8，侧棱长VB=2$\sqrt{6}$，
设O是正△ABC的中心，则VO为棱锥的高，
连接AO并延长，交BC于点D，连接VD，则VD是棱锥的斜高，
如图所示；
AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$VB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×8=4$\sqrt{3}$，
AO=$\frac{2}{3}$AD=$\frac{2}{3}$×4$\sqrt{3}$=$\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$；
∴棱锥的高为
VO=$\sqrt{{VA}^{2}{-AO}^{2}}$=$\sqrt{{（2\sqrt{6}）}^{2}{-（\frac{8}{3}\sqrt{3}）}^{2}}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，
棱锥的斜高为
VD=$\sqrt{{VB}^{2}-{BD}^{2}}$=$\sqrt{{（2\sqrt{6}）}^{2}{-4}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．

点评本题考查了棱锥的结构特征以及线面间的距离与位置关系的应用问题，是基础题目．