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陕西省永寿县中学2023~2024学年度高二第二学期期中考试(24565B)数学试卷答案

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3．已知a是实常数，函数f（x）=xlnx+ax²．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线过点A（0，-2），求实数a的值；
（2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），
①求证：-$\frac{1}{2}$＜a＜0；
②求证：f（x₁）＜0，f（x₂）＞-$\frac{1}{2}$．

6.2023年5月30日,神舟十六号载人飞船进入距离地面约400km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道,成功对接于空间站天和核心舱径向端口,将新一批航天员送往空间站.对接后组合体近似做匀速圆周运动,下列有关说法正确的是A.宇航员的质量比在地面上时小B.宇航员所受地球引力比在地面上时大C.组合体做圆周运动的线速度大于第一宇宙速度D.组合体做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大