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安徽省2024年凤台4月份模拟检测(九年级)数学试卷答案
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(3)香味性状也是优质水稻品种的重要特性之一,其香味性状受隐性基因控制,其香味性状的表现是因为,导致香味物质累积,这一事实体现了基因对性状控制的途径是。
分析(1)由题意,设函数为f(x)=a(x+1)(x-3,利用f(0)=3,即可求y=f(x)的解析式;
(2)若x∈[t,t+2],分类讨论求出最大值,即可将y=f(x)的最大值表示成关于t的函数g(t).
解答解:(1)由题可设f(x)=a(x+1)(x-3),
又f(0)=3,得a=-1,
得f(x)=-x2+2x+3
(2)由(1)知,y=f(x)的对称轴为x0=1,
若t≥1,则y=f(x)在[t,t+2]上是减函数,${y_{max}}=f(t)=-{t^2}+2t+3$,
若t+2≤1,即t≤-1,则y=f(x)在[t,t+2]上是增函数,${y_{max}}=f(t+2)=-{t^2}-2t+3$,
若t<1<t+2,即-1≤t≤1,则ymax=f(1)=4,
故$g(t)=\left\{\begin{array}{l}-{t^2}-2t+3(t≤-1)\\4,(-1<t<1)\\-{t^2}+2t+3(t≥1)\end{array}\right.$.
点评本题考查待定系数法,考查函数的最大值,考查分类讨论的数学思想,属于中档题.
安徽省2024年凤台4月份模拟检测(九年级)数学